Arthur Schoonderwoerd commence ses études de piano auprès d'Herman Uhlhorn et d'Alexander Warenberg au conservatoire d'Utrecht (Pays-Bas), où il obtient tour à tour un diplôme d'enseignant, de concertiste et de musique de chambre en 1990, 1992 et 1993. Il fait parallèlement des études de musicologie à l'université d'Utrecht. Désirant se spécialiser dans l'étude des claviers anciens, il reçoit en 1992 une bourse de la Verenigde Spaarbank et du Prins Bernhard Fonds pour se perfectionner auprès de Jos van Immerseel au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris. Il obtient un Premier Prix à l'unanimité en piano-forte en 1995 et effectue ensuite un brillant cycle de perfectionnement dans le cadre de ce même institut. La même année, Arthur Schoonderwoerd remporte le 3ème Prix et le Prix de la radio belge (BRT3) lors du concours de piano-forte du 32ème Festival de Musique Ancienne de Bruges (Belgique). En 1996, il est nommé lauréat Juventus par le Conseil de l'Europe lors des Sixièmes Rencontres Européennes de Jeunes Musiciens. Il reçoit également le prix de la meilleure performance individuelle lors du Concours Van Wassenaer 1996, 9ème Concours International d'Ensembles de Musique Ancienne.
Parallèlement à une carrière soliste dans le monde entier sur les claviers anciens, il consacre une grande partie de son temps à la musique de chambre. Il se produit fréquemment avec des musiciens tels que Sandrine Piau, Johannette Zomer, Hans-Hürg Mammel, Barthold Kuijken, Wilbert Hazelzet, François Leleux, Eric Hoeprich, Ronald van Spaendonck, Emilio Moreno, Graf Mourja, Marie Hallynck, Miklos Spányi et des formations telles que Le Poème Harmonique. Il se produit également dans toute l'Europe avec son propre orchestre, l'Orchestre Cristofori.
Depuis 2004, Arthur Schoonderwoerd enseigne le piano-forte et la musique de chambre au Conservatoire Supérieur de Barcelone (ESMUC). Il est co-fondateur et Président de la Dutch Pianoforte Foundation avec laquelle il organise annuellement de 1995 à 2002 des séries de concerts à Utrecht, Leyde et Amsterdam (Pays-Bas). Depuis 2006, il est co-fondateur et co-directeur artistique du Festival de Musiques Anciennes de Besançon/Montfaucon.
Ses interprétations et sa riche discographie sont saluées de façon unanime par la presse.